Incremental displacement-correction schemes for incompressible fluid-structure interaction

In this paper we introduce a class of incremental displacement-correction schemes for the explicit coupling of a thin-structure with an incompressible fluid. These methods enforce a specific Robin-Neumann explicit treatment of the interface coupling. We provide a general stability and convergence analysis that covers both the incremental and the non-incremental variants. Their stability properties are independent of the added-mass effect. The superior accuracy of the incremental schemes (with respect to the original non-incremental variant) is highlighted by the error estimates, and then confirmed in a benchmark by numerical experiments. Key-words: Fluid-structure interaction, Stokes equation, thin-solid, time-discretization, explicit coupling schemes, Robin-Neumann schemes,finite element method, error estimates ∗ e-mail: [email protected] in ria -0 06 05 89 0, v er si on 3 1 Fe b 20 12 Schémas avec correction de déplacement incrémentale pour l’interaction fluide-structure: stabilité et convergence Résumé : Dans cet article nous introduisons une classe de schémas avec correction de déplacement incrémentale pour le couplage explicite d’une structure mince et d’un fluide incompressible. Ces méthodes imposent un traitement spécifique Robin-Neumann explicite du couplage à l’interface. Nous proposons une analyse générale de stabilité et de convergence, qui traite à la fois les variantes incrémentales et non-incrémentale. Leurs propriétés de stabilité sont indépendants de l’effet de masse ajoutée. La précision supérieure des schémas incrémentaux (par rapport à la variante originale non-incrémentale) est mise en évidence par des estimations d’erreur a priori, puis confirmée par des expériences numériques dans un cas test connu. Mots-clés : Interaction fluide-structure, équation de Stokes, structure mince, discrétisation en temps, couplage explicite, schémas Robin-Neumann, méthode des éléments finis, estimations d’erreur. in ria -0 06 05 89 0, v er si on 3 1 Fe b 20 12 Incremental displacement-correction schemes 3